근의 공식 도출하기

ax^2 + bx + c= 0 을  x= .... 꼴로 만들기 위해
1) 양변을 a로 나눈다.
  x^2+bx/a + c/a = 0
  ⇒ x^2+bx/a = -c/a  (㉮) 좌측 항에 있는 x를 1차로 만들자.....
2) x를 1차식으로 하기 위한 방법을 생각 할때
  예를 들면,  (x+a)^2 = (x+a)(x+a) = x^2+2ax+a^2  (㉯)임으로
 우리가 알고 있는 x^2+bx/a 만 알고 있는 것을 ㉯의 형태로 만들기 위해선
  bx/a의 1/2 * x의 계수를 제곱하면 ㉯의 형태를 만들 수 있다.
  그러기 위해서는 양쪽에 (b/2a)^2을 ㉮의 양쪽에 더하면
3) x^2 + bx/a + (b/2a)^2 = -c/a + (b/2a)^2
  정리하면 (x+b/2a)^2 = -c/a + b^2/4a^2
  우측 통분하면 (x+b/2a)^2 = -4ac/4a^2 + b^2/4a^2
  (x+b/2a)^2 = (-4ac + b^2) / 4a^2

4) 양변의 제곱근을 구하면
  x+b/2a = ±√(b^2-4ac) / 2a
5) x= ... 꼴로 만들기 위해 양쪽에 - b/2a하면
  x = {-b ±√(b^2-4ac)} / 2a

이렇게 하는게, 토욜 숙제 맞나요 ?

언제 배웠는지, 이런 공식을 사용해 봤는지 조차 기억
못하는 한심스러움....

2)에 왜 1/2 * x의 계수를 곱해서 좌변 우변에 더하는 것도
이해 해 볼려고 (x+1)^2 도 해보고 (x+a)^2 해보고
인수분해도 공부해야겠네요.  수학샘들 좋겠다. ㅎㅎㅎ