뭐 별거 아닙니다... 밤 12시까지 스터디 한건데요 뭐..
지난 시간에는 11시까지 했는데.. 오늘은 좀 길어졌네요...
경제학으로 시작하는 겁니다.
지난 시간에는 경제학의 세계역사에서의 체계적 지위를 공부했구요... (이걸 알아야.. 경제학이 보이는 법이니께...) 그리고 이번에는 경제학을 공부하기 위해 필요한 수학적 기초를 다듬었습니다..
1,2,3,4.. 뭐 이런 수 부터... 각 명칭이 붙은 이유.. 뭘 하자고 이걸 하는가 하는 이유... 제가 이런 부분에서 우리나라 교육을 못 믿으니까 아주 생기초 부터 하는 겁니다.. 그랬더니 아니나 다를까.... 역시... 입니다..
허기사.. 아직 (-)와 (-)를 곱하면 왜 +가 되는지도 모르는... 그러니까 나아가서 벡터를 이해 할 수 없는... 그런거 아시지요?
서술적 방법, 수리적 방법, 기하학적 방법론에 대해서... 하나 하나 집어나가다 보니 시간이 훌쩍 지나가 버렸네요...
기본적인 수를 보는 방법.. 방정식을 이해하는 방법.. 함수를 바라보는 시각등에 대해... 오밀조밀하게 다... 했습니다..
이제 다음 시간 부터는 가격이란 놈과 물건의 수량이란 것이 갖는 의미와 이를 바라보는 시각을 가다듬을 겁니다....
기본적으로 1,2,3,4,라는 수의 느낌을 모르니까.. 온갖 공식들을 외워야만 하는 거지요.. 정말로 1,2,3,4의 의미만 잘 알면... 고등학교 정도의 수학에서는 단 하나의 공식도 외울 필요가 없이 그냥.. 알게 되거든요...
허기사 지금까지 수도 없이 많이 가르쳐 본 사람들... 수학 경시대회 전국 1등한 놈들... 과학 영재로 국가시험에서 1등한 녀석들.. 나아가서 수학 선생님들 까지.. 도.. 1,2,3,4를 잘 이해하지 못하고 있더라구요...
이 숫자에 대한 이해만 시켜줘도... "아하... 그래서.. 미분에서.. 어떤 어떤 문제가 안플렸던 거구나.. 적분에서.. 이런 공식이 이해가 안 갔던 것이구나.. 확률에서... 괜히 어려워 했구나.... " 하면서 스스로 깨달아 가는 모습을 참 많이 모았습니다... 그래서 한 번은 수학 선생님들이 그룹지도를 요청해 와서.. 특강을 하나 적도 있지요....
여러분도.. 어떤 과목이던지... 1,2,3,3 정도의 생 기초가 잘 다듬어져야 한다는 것을 잘 기억하시고... 여기에서 부터.. 완전히 다시 시작하는... 그래서 정신적 환희를 느끼는 경험을 꼭 하시기 바랍니다...
이것만 되어도.. 고등학교 정도의 수학은 말 그대로 "가지고 노는.." 수준이 됩니다...
기본 개념을 알게 되면.. 참 쉽지요...
여러분도 한 번 생각해 보시지요...
- 와 -를 곱하면 왜 +가 되는지....
하기사 시중에 나와있는 어떤 책을 보아도.. 보니까 오히려 헷갈리는 설명들로 나열되 있더라구요...
어떤 책에서는 그냥 '약속'이다.. 라고 나와 있더라구요...
그 위대한 수학자 들이 정말 그냥 정한 것일까요?
- 와 +를 곱하면 - 이다..
-와 -를 곱하면 + 이다..
그렇게 하니까.. 무조건 문제를 많이 풀어보는 수 밖에 없게 되는 것이지요...
답을 아는 사람은 한 번 리플 달아 보십시요...
ernest